Analfabetyzm matematyczny. Jak pseudonauka wykorzystuje to, że nie umiemy liczyć

Osoba stojąca na równiku każdej doby zatacza pełen krąg – 40 000 km. Daje to prędkość: 40 000 km / 24 h czyli 1 666,(6) km/h.

A słyszeliście kiedyś o sile odśrodkowej?! Wyobraźcie sobie teraz dziecko na karuzeli, która przyspiesza i przyspiesza, aż wreszcie nasz malec osiąga prędkość ponad półtora tysiąca kilometrów na godzinę. Dobrze wiecie, co by się stało! Siła odśrodkowa wyrzuciłaby dzieciaka z karuzeli. Tymczasem stojąc na „równiku” pędzimy z zawrotną prędkością i w ogóle tego nie odczuwamy. (A tak w ogóle, to na biegunie, gdzie nie działa siła odśrodkowa, powinniśmy się czuć wyraźnie ciężsi.)

Ten popularny wśród zwolenników Płaskiej Ziemi argument stanowi dobry punkt wyjścia do zastanowienia się nad zjawiskiem analfabetyzmu matematycznego (innumeracy) i jego roli w budowaniu i podtrzymywaniu poglądów pseudonaukowych. Analfabetyzm matematyczny nie powinien być mylony z dyskalkulią. To nie kondycja psychologiczna, a społeczna. Polega na tym, że znaczna część społeczeństwa, mimo iż posiada pewną podstawową wiedzę z zakresu matematyki, nie wykorzystuje jej w codziennym życiu. Najgorsze jest to, że często robimy to z premedytacją!

Analfabetyzm matematyczny jako źródło plemiennej tożsamości

Wielokrotnie zwracałem tu uwagę na pożytki, jakie nowoczesnemu społeczeństwu mogą przynieść nauki humanistyczne. Zdania nie zmieniłem. Dalej uważam, że dobrze przygotowani kulturoznawcy i socjolożki mają mnóstwo do zrobienia, a gościa, który chwali się, że ostatnia książka, jaką przeczytał, to Dzieci z Bullerbyn, uważam za młotka.

Ale bądźmy sprawiedliwi. Równie żałosny jest zadowolony z siebie humanista, który z dumą oświadcza, że nie odróżnia pierwiastka od pierwiosnka i przekonany jest, że różniczka to wyniczek odejmowanka. I nie chodzi wcale o to, żeby znać się na wszystkim.

Problem zaczyna się tam, gdzie odpuszczamy sobie myślenie, a nawet jesteśmy dumni z własnej ignorancji, bo to na niej budujemy swoją plemienną tożsamość. Na takie właśnie źródło matematycznego analfabetyzmu zwraca uwagę John Allen Paulos, autor wydanej prawie dwie dekady temu, klasycznej już książki Innumeracy. Mathematical Illiteracy and Its Consequences (w wersji polskiej Analfabetyzm matematyczny i jego skutki).

Ci sami humaniści, którzy urwą ci głowę, jeżeli błędnie napiszesz „nie” z imiesłowem, chwile później wygłaszają twierdzenia w rodzaju: „milion, miliard, co za różnica – dużo”. I choć są w stanie przez trzy godziny perorować o wpływie późnego Heideggera na koncepcję podmiotu u Foucaulta, to w momencie, gdy próbuje im się wytłumaczyć dowolny koncept matematyczny bardziej skomplikowany niż liczenie na palcach, robią maślane oczy i zasłaniają się twierdzeniami typu „jestem humanistą”, „matematyka to nie moja dziedzina”, „nie mam do tego głowy”…

Żeby było jasne: pisze to do was gość, który przez cztery lata liceum wykonał tylko jedną bardziej skomplikowaną operację matematyczną. W drugiej klasie policzyłem, że z ostatnich dwóch kartkówek muszę dostać przynajmniej 4, żeby na koniec wyszła mi dwója (jak co roku).

Potem poszedłem na studia humanistyczne. I wiecie co? Żałuję, że nie uważałem na matematyce. Szybko okazało się, że w rzeczywistym świecie pełno jest zjawisk, które daje się opisać i zrozumieć językiem analizy matematycznej, algebry czy logiki. Zewsząd wyskakiwały na mnie funkcje, pochodne, grupy albo implikacje (przepraszam za bałagan). A rozkład Gaussa to normalnie był już wszędzie. Aż się lodówkę bałem otworzyć.

Brak narzędzi matematycznych czynił mnie w wielu miejscach po prostu gorszym w tym, co chciałem robić. Sprawiał, że byłem słabszym „humanistą”. Jak język obcy, którego nie nauczyłem się na własne życzenie.

Dziś sam jestem dziadkiem – że tak pojadę klasyczną reklamą cukierków. Na wykładzie z semiotyki zmagam się np. z wytłumaczeniem studentom zjawiska pojemności informacyjnej źródła. Kluczową przeszkodą okazują się logarytmy. I to nie ich nieznajomość przez słuchaczy, lecz kompletny brak gotowości do nauczenia się nowej rzeczy „spoza dziedziny”. Choć na poprzednim wykładzie bez kłopotu rozumieli naprawdę skomplikowane modele narratologiczne, a na kolejnych – społeczne uwarunkowania komunikacji, to wmówili sobie (albo ktoś im wmówił), że zagadka „do jakiej potęgi należy podnieść X, żeby dostać Y” przerasta ich możliwości intelektualne. I nic nie pomagały groźby, prośby i bazgranie po tablicy. „Nieeeeeee! Jesteśmy humanaaaaamiiiii!”.

Wiele razy pisałem tu o tym, że traktowanie „humanów” jak idiotów jest niesprawiedliwe i szkodliwe, ale jeżeli nie chcemy być traktowani jak słabi na umyśle krewni, to się tak nie zachowujmy. Ignorancja to ignorancja. Nie ma się czym chwalić.

Czym stają się liczby dla tych, którzy nie potrafią liczyć?

No dobrze – powiecie – ale jaki jest związek między „leniwymi humanami” a Płaską Ziemią albo teoriami spiskowymi? Otóż tak jak potwór z horroru nie zniknie tylko dlatego, że zamknęliśmy oczy, tak liczby (a także funkcje, rozkłady prawdopodobieństwa i logarytmy) nie znikają w cudowny sposób z życia tych, którzy postanowili się obrazić na matematykę. Interesujące pytanie, które może w tym miejscu zadać humanista, brzmi: czym stają się obiekty matematyczne dla tych, którym nie chce się liczyć?

W ramach projektu, nad którym właśnie pracuję, analizuję teorie pseudonaukowe między innymi pod tym kątem. Nie miejsce tu na referowanie szczegółowych wyników badań (które zresztą wciąż jeszcze są w toku), ale z z porównania sporych zbiorów z różnych dziedzin (medycyna „alternatywna”, teorie spiskowe, Płaska Ziemia, ale także mity pseudohistoryczne) wyłania się ciekawy obraz. Obiekty matematyczne traktowane są przez twórców i odbiorców teorii spiskowych bardzo podobnie do tego, jak osoby nieznające pisma traktowały zapis. Fetyszyzowanie samego aktu pisania i nośnika, przypisywanie zapisanym słowom magicznej mocy i traktowanie ich jako relikwii czy amuletów – to wszystko w pewnej formie odnajdujemy w pseudonaukowym funkcjonowaniu matematyki.

Liczby jako liczmany

W dyskursie pseudonaukowym liczby stają się liczmanami. Służą wyrażeniu bardzo nieprecyzyjnych pojęć takich jak „dużo”, „mało” albo – paradoksalnie – „dokładnie”.

Rzucenie liczby z wieloma zerami pokazuje, że czegoś jest wiele; jeżeli te zera są po przecinku – że mało. Co ciekawe, rzucenie bardzo dokładnej liczby często przekonuje nas, że mamy do czynienia z wiarygodnym źródłem, nawet jeżeli o pochodzeniu danych nie napisano ani słowa.

Wspomniany już John Allen Paulos zwraca uwagę, że zasadniczy problem polega na tym, że jeżeli nie potrafimy przełożyć danej wartości na doświadczenie życiowe, stajemy się kompletnie bezbronni. Dla kogoś, kto w życiu nie widział więcej niż trzech krzaczków naraz, nie istnieje sensowna różnica między tysiącem i milionem drzew.

Kłopot wynika też stąd, że nie wykonujemy czynności konfrontowania napotkanych liczb z innymi wartościami, które znamy. Przyjrzyjcie się artykułowi:

Fot. http://mitologiawspolczesna.pl

I pomyślcie: asteroida ma przelecieć w „bezpiecznej odległości” 7 kilometrów od Ziemi?! Niech ktoś zadzwoni po Bruce’a Willisa!

Oczywiście powyższy zrzut może być przykładem drobnego potknięcia (zagubiło się słowo „milionów”), ale jak wielu czytelników zastanowi się, że 7 kilometrów to… mniej niż wysokość najwyższych szczytów górskich?

Podobny przykład pochodzi ze szkolnego doświadczenia jednego z moich znajomych i pokazuje wyraźnie, że matematyczny analfabetyzm to problem nie tylko astronomii. Kolega uczący w szkole zapytał dzieci, jak wyglądał świat tysiąc lat temu. Czwartoklasiści zaczęli opowiadać o maszynach parowych i „że chyba jeszcze nie było samochodów”. Te same dzieci, po kolejnym pytaniu, potrafiły podać datę chrztu Polski i mniej-więcej wiedziały, jak wyglądał świat w czasach Mieszka I. Odejmując 1000 od bieżącej daty nie wykonały jednak operacji porównania wyniku z jakąkolwiek inną datą.

Ilekroć czytam o Wielkiej Lechii, mam wrażenie zderzenia z bardzo podobnym problemem. 800 lat temu, 8000 lat temu, 80 000 lat temu… No jakoś tam dawno, w każdym bądź razie… #starożytne

Prawdopodobieństwo

Jesteśmy kiepscy w liczeniu tego, co jest. W liczeniu tego, co może być, okazujemy się zupełnie beznadziejni. Rachunek prawdopodobieństwa jest najbardziej fascynującym obszarem matematycznego analfabetyzmu. Tam na niekorzyść matematyki przemawia cały szereg mechanizmów psychologicznych, każących nam np. przeceniać ryzyko związane z wydarzeniami spektakularnymi i nie doceniać tego związanego z niepozornymi. Większość respondentów boi się bardziej latania samolotem niż jazdy samochodem albo ataku terrorystycznego bardziej niż zawału serca.

Do tego jesteśmy w większości beznadziejni, jeżeli chodzi o obliczanie prawdopodobieństwa łącznego wystąpienia kilku niezależnych od siebie zdarzeń. Stąd rodzą się kwiatki w rodzaju: „szansa zachorowania na chorobę X to 5%, szczepionka ma 90% skuteczności, czyli jak się zaszczepię, to na 10% zachoruję, a więc… szczepionki powodują choroby!!!111”.

Na inny istotny problem zwrócił uwagę Nate Silver, ekspert od prognozowania, popularyzator nauki i autor świetnej książki The Signal and the Noise. Otóż istnieje fundamentalna różnica między niepewnością (czyli sytuacją, w której nie wiemy, co się wydarzy), a ryzykiem (czyli sytuacją, w której oceniamy prawdopodobieństwa różnych zdarzeń). Wiele błędnych wyborów (w tym spektakularne giełdowe katastrofy) wynikało właśnie ze „swobodnej” kwantyfikacji niepewności. Problem różnych stopni matematycznego analfabetyzmu dotyczy więc nie tylko „anonimowych internetowych wariatów”, ale także ekonomistów, dziennikarzy czy lekarzy.

Byłem dość przerażony, kiedy przeczytałem, że lekarze w USA potrafili pomylić się o rząd wielkości w szacowaniu ryzyka związanego z zabiegami, które przeprowadzili. Do tego większość z nich nie widziała w tym specjalnego problemu, skoro „ogólnie to bezpieczny zabieg”. W swojej książce John Allen Paulos cytuje rozmowę z lekarzem, który w ciągu kwadransa powiedział mu, że „szansa niepowodzenia jest jak 1 na milion” oraz że „99% operacji przebiega pozytywnie”, a także „w zasadzie to dość bezpieczna procedura”.

Naprawdę fascynujące jest jednak zjawiskoredukcji obliczania prawdopodobieństwa do prostych, zmysłowych modeli poznawczych. To było coś, co uderzyło mnie szczególnie mocno podczas przeglądania niekończących się tabel, do których pieczołowicie przepisuję wyczytane w internecie mądrości. Abstrakcyjne operacje zastępowane są obrazami. Im bardziej zmysłowe i namacalne, im bliższe codziennemu doświadczeniu – tym bardziej są wiarygodne, niezależnie od tego, jak wiele mają wspólnego z oryginalnym problemem pod względem matematycznym.

Pamiętacie jeszcze otwierający tekst przykład z siłą odśrodkową? Karuzela jest właśnie takim zmysłowym modelem, dzięki któremu czujemy się zwolnieni z obliczenia siły odśrodkowej na równiku (zamiast tego wyobraziliśmy sobie karuzelę).

Dokładnie tak samo jest z prawdopodobieństwem. Mem z zatrutymi cukierkami stał się słynny za sprawą Trumpa Juniora, który zamieścił go na Twitterze w czasie ostatniej kampanii prezydenckiej:

Fot. mitologiawspolczesna.pl

Zamiana obliczeń związanych z prawdopodobieństwem (jaka jest szansa zginięcia w zamachu terrorystycznym? ilu uchodźców z Syrii dokonało zamachów?) na miseczkę cukierków sprawia, że abstrakcyjny problem staje się czymś namacalnym i bliskim. W międzyczasie możliwe jest jednak dowolne zamienienie proporcji, które kompletnie wypacza sens modelu. Trzy cukierki w misce, trzydzieści, co za różnica. I tak bym się nie poczęstował…

Ostateczny argument w każdej debacie dotyczącej prawdopodobieństwa, dotyczy jednak jednostkowego doświadczenia. Możesz do woli tłumaczyć, że prawdopodobieństwo danego powikłania po szczepionce wynosi [tu następuje prawdziwa, dokładna liczba dla danego NOP]. W odpowiedzi usłyszysz jednak: „Jasne. Ale co powiesz, jeżeli to akurat na TWOJE dziecko wypadnie?”

Ratunku, co robić?

W rękach matematycznych analfabetów liczby stają się doskonałym tworzywem pseudonauki. Ponieważ każdy z nas otrzymał podstawowe wykształcenie w tym kierunku, łatwo nam zaimponować cyframi i znaczkami. Odpowiedzią na pseudomatematyczne bzdury musi być konsekwentna walka z matematycznym analfabetyzmem.

Od czego zacząć?

Najlepiej, jak to zwykle w bajkach i podręcznikach rozwoju osobistego bywa, zacząć od siebie. John Allen Paulos we wspomnianej książce Innumeracy proponuje zestaw ciekawych ćwiczeń. Na rozgrzewkę świetne jest np. szacowanie różnych rzeczy. Jak myślicie, z jaką prędkością rosną wasze włosy? Albo ile czasu zajęłoby wywiezienie ciężarówkami (1 na 15 minut) całej góry Fudżi? Takie zabawy, poza tym że pozwalają rozruszać komórki mózgowe, świetnie uświadamiają nam pułapki skali i pozwalają przećwiczyć strategie „przyczepiania liczb do zjawisk”.

Następny krok to zmiana w najbliższym otoczeniu. Następnym razem, kiedy ktoś powie przy was „o nie, żadnej matematyki, jestem humanem” zadajcie mu karną całeczkę do obliczenia.

Na końcu, jak zwykle, jest system edukacji. Może na matematyce i fizyce powinno się omawiać pseudonaukowe teorie? Dostarczają wielu świetnych problemów, a nierzadko gotowych zadań – jak to z przykładu otwierającego tekst. A przede wszystkim pokazują, że matematyka naprawdę jest w życiu potrzebna. Bez niej padniemy łupem szarlatanów, którzy może też nie są ekspertami w rachunku prawdopodobieństwa, ale pieniądze często nieźle potrafią liczyć.

P.S. Jeżeli jeszcze nie wiecie, jak to możliwe z tym równikiem, i boicie się, że Ziemia jednak jest płaska, to przyjrzyjcie się uważnie wzorowi na siłę odśrodkową. Jakie znaczenie ma tu promień?

**
Tekst ukazał się na blogu Mitologia Współczesna.

***

Źródło: Krytyka polityczna,

Marcin Napiórkowski

Komentarze

26.10.2020 16:32 Wojtek Sz.

Wbrew pozorom kwestia sil działających na człowieka na równiku nie jest dosć prostym problemem z zakresu matematyki, ale jest dość skomplikowanym problemem z zakresu fizyki. Sam miałem problem, aby to zrozumieć na fizyce, ale jakoś się udało i dziś wiem o co chodzi. Ale wzoru na siłę odśrodkową nie pamiętam..., więc szkoda, że autor artykułu go nie podał i nie wyjaśnił sprawy, bo tym samym... zapewne niejednego by oświecił zmniejszając skalę analfabetyzmu.

26.10.2020 18:00 Baśka

@ Wojtkek SZ.
Skala analfabetyzmu będzie stale rosnąć bo prawie nikt z analfabetów tu nie zagląda a nawet jeśli to oleje z góry na dół. Wszystkie polonistki jakie mnie ''uczyły'' są tak głupie że nawet nie skomentuję.
Humanizm = z reguły tumanizm. Dlaczego to nie działa jak na karuzeli ?
Ze względu na gigantyczną różnicę masy pomiędzy masą planety ziemia a dziełami ludzkich rąk.
Jedna siła we wszechświecie może ograniczać lub redukować odziaływanie innej siły/sił .
W tym wypadku grawitacja trzyma w ryzach siłę odśrodkową .
Tym bardziej że stałej prędkości się nie odczuwa ,tylko jej zmiany zwłaszcza gwałtowne.
Moglibyśmy się poruszać statkiem kosmicznym 140 000 lat świetlnych na godzinę stale i nic by nam się nie stało. Ale gdyby ten statek zaczął się rozpędzać/przyspieszać o prędkości przekraczające ludzki zakres tolerancji to murowana śmierć z przeciążeń.
Każda stała prędkość jest niegroźna jeśli jesteśmy odizolowani od czynników wewnętrznych.

Oczywiście wirówki wojskowe i karuzele pod ten schemat nie podlegają bo to niejako
''Autonomiczny bardziej lub mniej oddzielony podsystem''
Różnica masy karuzeli i człowieka jest niewielka dzięki czemu siła odśrodkowa nie jest aż tak ograniczana przez grawitację. Owszem grawitacja ''upomina się'' dając wycisk ale w sposób o wiele bardziej ograniczony.
I tu jest kolejny haczyk ludzkiej głupoty płaskoziemcy są tak ograniczeni umysłowo że nie widzą kilku ciągów przyczynowo skutkowych naraz.
Są za głupi by zobaczyć że jedno z ich twierdzeń nie współgra z pozostałymi.
Są odmóżdżeni z wyobraźni przestrzennej przez co ich teorie są kuriozalne i niedorzeczne.
Twierdzą np. że chmury na wysokości 6 km i padające przez szczelinę w nich promienie słoneczne są dowodem na potwierdzenie ich tezy że słońce porusza się X kilometrów nad poziomem morza. ''Bo promienie się przecinają''

W rzeczywistości perspektywa działa. 2 kilometrowa wyrwa w takich chmurach na ziemi sprawia wrażenie większej niż jest na niebie. Bo ta na niebie jest odległa od nas o 6 kilometrów a ta na ziemi np. 150 metrów.

26.10.2020 20:55 Coyote

Jeden z głównych felietonistów "Krytyki Politycznej" , Jaś Kapela jest świetnym przykładem takiego analfabetyzmu .

26.10.2020 23:10 adaś

Rozmawiałem z emerytowanym nauczycielem matematyki ( lat 66 ). Powiedział mi że porządkujac dokumenty odnalazł własną pracę magisterską. Z ciekawości zajrzał i stwierdził ( z pewnym zdumieniem ) że nie rozumie o co w niej chodzi.
Mnie także usiłowano nauczyć całek potrójnych i logarytmów. A korzystam jedynie z działań podstawowych i twierdzenia Pitagorasa. Żadnej całki bym dzisiaj nie kumał. Cyklu Krebsa także nie pamiętam- a musieliśmy go znać na pamięć.
Więc autor ma chyba trochę niesłusznych pretensji. Jakby zapomniał że jesteśmy ludźmi a nie robotami.
Ktoś kto miał zatrucie pokarmowe może mieć jakiś czas wstręt do danej potrawy. Choć prawdopodobieństwo że znów się takową zatruje nie jest większe. Ale taka jest normalna reakcja organizmu.
W innych sprawach może być podobnie- wcale nie chodzi o szacowanie prawdopodobieństwa. Do głosu dochodzą emocje np zwyczajne wk...nie się. Dokładnie wiem że prawdopodobieństwo iż zginę w zamachu terrorystycznym jest bardzo małe. Ale to nie ma znaczenia. Wk...cy jest sam fakt że jakiś dupek ma taki pomysł na życie żeby wysadzić się w kawiarni pełnej spokojnych ludzi. A że w pewnych rejonach świata takich dupków przypada więcej na km2 niż u nas to cóż ? Jakieś zdziwienie że nastroje społeczne nie pasują do rachunku prawdopodobieństwa ?

27.10.2020 1:17 Nowicjusz

@COYOTE
Może jakieś uzasadnienie merytoryczne, bo inaczej twoją wypowiedź również można potraktować jako bełkot analfabety. Jak mówi stare powiedzenie - "głupich nie sieją, sami się rodzą".

27.10.2020 7:34 Miro

@ADAŚ

Wg mnie większą cnotą jest przełamywać/rozzbrajać swoje ograniczenia emocjonalne niż je usprawiedliwiać.

27.10.2020 7:54 pole torsyjne

O tak wielcy matematycy neumanny! to dzięki wam bomby spadają bezbłędnie boguduchawinnym na głowy to wy jesteście architektami obecnego status kwo = prisonplanet
może już lepiej przysłużylibyście się światu jako idioci.
widać matematyka to nie wszystko. to tylko siatka nakładana na rzeczywistość. nigdy coś co służy do opisywania rzeczywistości nie będzie ważniejsze od niej samej. matematyka nie mając wzoru na miłość jest czymś przyziemny i beznadziejnym


więcej liryzmu mniej pragmatyzmu

27.10.2020 9:29 adaś

@Miro
Może inny przykład. Współpracują z Tobą dwaj handlowcy. Jeden jest solidny, uczciwy, terminowy. Na współpracy z nim zarabiasz 3000 miesięcznie. Drugi co jakiś czas robi Cię w konia, albo termin zawali albo towar nie taki. Przez to czasami wychodzisz na głupka przed klientami. Ale w sumie i tak na tej współpracy zarabiasz 3200 miesięcznie.
Dla robota zaprogramowanego na zarobek nie ma problemu- kontynuuje współpracę.
Ja , jako człowiek, zrywam współpracę z drugim handlowcem i szukam innego.
Istnieją takie pojęcia jak honor, uczciwość, dotrzymywanie danego słowa. Być może wymykają się nieco opisowi matematycznemu, ale dla niektórych są bardzo ważne.

27.10.2020 11:04 Wojtek Sz.

"Mnie także usiłowano nauczyć całek potrójnych i logarytmów. A korzystam jedynie z działań podstawowych i twierdzenia Pitagorasa. Żadnej całki bym dzisiaj nie kumał. Cyklu Krebsa także nie pamiętam- a musieliśmy go znać na pamięć."

ADAŚ - jest jednak różnica między tobą, który wie, że są takie pojęcia, a ludźmi, którzy nigdy się tego nie uczyli. Musimy sobie z tej różnicy zdawać sprawę.

27.10.2020 11:52 Devak

@ADAŚ
Ale w razie potrzeby popatrzysz na schemat i będziesz rozumiał o co w tym cyklu Krebsa biega. Z całkami też prędzej sobie poradzisz niż ktoś kto przez całe życie uciekał przed zrozumieniem tego zagadnienia.
Miałem kiedyś profesora fizyki, który na politechnice mówił, że jak obliczono z całej wiedzy, którą wkuwa się przyszłym inżynierom do głowy wykorzystują oni tylko od 2 do 5 procent. Po co więc ta reszta? Ano po to żeby w przyszłości gdy zajdzie taka potrzeba potrafili ci inżynierowie szybko dotrzeć do tej wiedzy i być w stanie jej użyć. To nieważne, że nie pamiętasz. Jeżeli kiedyś to rozumiałeś to szybko sobie to przypomnisz i jeszcze raz wiesz gdzie tej wiedzy szukać i jak ją ugryźć

27.10.2020 14:44 WJ

@MIRO
Cieszy mnie Twój "comeback" :)

27.10.2020 16:30 Coyote

@Nowicjusz felietony niesławnego "Jasia" wyśmiewane nawet w środowisku lewicowym . Wśród warszawskich lewicowców tajemnicą poliszynela jest gorąca namiętność Kapeli do środków psychoaktywnych . Dziw że korekta przepuszcza jego wypociny . Zamiast wysłać go na odwyk

27.10.2020 17:24 Baśka

Gadu Gadu o fizyce i matematyce a mamy palące problemy z nich wynikające
Ich pośrednie następstwa są nieporównywalnie groźniejsze od płaskoziemców i popularnych mitów krążących w społeczeństwie. Temperatura powietrza znowu rośnie jak szalona z aktywnością słońca jednocześnie szorującą po dnie Dziś 20 stopni w cieniu na południu polski i to pod koniec października !
To co będzie dalej ja się pytam ? +30 C pod koniec listopada i na nowy rok dzień w dzień na wskutek anomali i odskoków od normy ? Obawiam się że klimat jest już tak zdestabilizowany że ma za nic cykliczność nagrzania i ochłodzenia jaką znaliśmy do niedawna. Zwłascza jeśli ma być kolejny Lockdown. Zimny grudzień-styczeń -luty. Gorący czerwiec-lipiec-sierpień . Możemy mieć tej astronomicznej zimy 25-30 stopniowy upał i brak jakiegokolwiek deszczu. Taki wzrost temperatury astronomiczną zimą na półkuli północnej musi dać sprzężenia zwrotne o wartościach tak złowieszczych jakich najlepsi klimatolodzy sobie nie wyobrażą.
To już od 2 lat się dzieje tak że mamy przeplatane okresy chłodu i gorące poza odwiecznym porządkiem rzeczy. W 2019 maj i czerwiec zamiast być ciepłe były chłodne i ciapowate. Z kolei styczeń-luty-marzec-kwiecień były gorące i suche pomimo że powinny być zimne.
Już 2 lata mamy do czynienia z takim rozchwianiem.

Za trzecim rozchwianiem naprawdę potężnie oberwiemy od nagrzania.
Jeśli teraz po okresie chwilowego ochłodzenia będzie okres nagrzania przypadający na listopad-grudzień-styczeń to kawał półkuli północnej może stanąć w pożodze i śmierci.
To nagrzanie to może być sygnał wywoławczy poprzedzający ostateczne zmasowane uderzenie kataklizmów unicestwiających cywilizację przemysłową.
Jeszcze goręcej, jeszcze więcej zniszczeń, jeszcze cześciej, jeszcze większym rozmachem i impetem ,jeszcze dłużej , jeszcze ciężej i intensywniej, jeszcze gwałtownie i rozszalale
susz, pożarów,huraganów, podtopień, wichur, gradobić, lawin błotnych ,powodzi, mokrego termometru.
Kataklizmów będących skutkiem tego rozgrzania. Jeśli to się połączy równolegle z El Nino to ludzkość stanie jako gatunek NA WYCIĄGNIĘCIE RĘKI OD UNICESTWIENIA.

Mokry termometr może mieć szansę urosnąć na skalę nie regionu w pobliżu równika epizodycznie na 1-3 godziny a solidnego kawału kontynentów i oceanów regularnie na 4-6 godzin.
Gdyby np. taka Etiopia pokrywała się z zasięgiem mokrego termometru na 5-6 godzin to reszta państw poszła by jak kostki domina w jednym rzędzie. Upadek jednego rządu przerwałby łańcuchy dostaw między innymi.
Bo z mieszkańców tego kraju zostałyby tylko oślizłe ociekające od własnego potu i pary wodnej martwe ciała.
Nawet jeśli ludzie zaczną wstrzymywać na czas mokrego termometru działalność gospodarczą to spadek aerozoli atmosferycznych zadba o to by było jeszcze goręcej i co za tym idzie mokry termometr trwał jeszcze dłużej i intensywniej. W ciągu 4 lat się przekonamy czy jako gatunek będziem istnieć wyłącznie pod postacią skamielin i szkieletów czy jednak nie do końca i ''jakoś to będzie ''

27.10.2020 18:50 adaś

@Wojtek Sz, Dewak
Uważam, że analfabetyzm matematyczny wynika z tego że uczono nas pewnych zagadnień w oderwaniu od ich zastosowania w praktyce. Zgodnie z wierszem :
"Na co będą potrzebne – pytało pacholę —
Trójkąty, czworoboki, koła, parabole?
Że potrzebne – rzekł mędrzec – musisz teraz wierzyć;
- Na co potrzebne? - Zgadniesz, gdy zaczniesz świat mierzyć."
I to jest błąd ! Gdyby naukę całek zaczynano od pokazania do czego może służyć całka potrójna to bym się uczył tego dużo chętniej.
Gdyby na fizyce liczono przeciążenia podczas wypadków samochodowych to może mniej młodych ludzi w swoich BMW w przyszłości zaliczy przydrożne drzewa. A tak fizyka i matematyka swoja drogą a wychowują się na filmie "Taksówka" lub podobnych.

28.10.2020 9:49 pole torsyjne

oto skutki matematycznego wyrachowania
https://globalna.info/2020/07/23/stanislaw-lem-co-przepowiedzial-swiatu-futurystyczny-pisarz/
na szczęście to tylko koszmarny sen

28.10.2020 14:59 WJ

Różne są "drogi poznania". Język umożliwia nam oddane włąsnych intuicji , czy naukwych konstatacji. Jednak pewne aspekty przekazu pozostaną indywidualne, niewypowiedziane.
Myślę, że matematyka na podstawowym poziomie ma czysto pragmatyczne zastosowanie, natomist ta zaawansowana jest "kodem dostępu" do harmonii i doskonałości Świata.
Zarówno nauka języka, jak i matematyki, wymagają wysiłku zależnego od osobniczych predyspozycji.
"Pięknie się różnimy", mamy odmienne potencjały, jednak na końcu podobne cele stają sie istotą naszego Życia.

29.10.2020 4:34 gupol(szukam w OZE)

@wj
"Myślę, że matematyka (...) zaawansowana jest "kodem dostępu" do harmonii i doskonałości Świata."

harmonia i doskonałość? te przymiotniki chyba do świata nie pasują. pewnie oglądałaś film "pi" i uległaś temu złudzeniu ale to tylko fikcja literacka. matematyka nie jest lepszym językiem opisu rzeczywistości. jest narażona na podobne błędy poznawcze, paradoksy i zwykłe kłamstwa jak we wszystkich innych językach. w końcu jest tylko wytworem ludzkiego umysłu a chyba zgodzisz się że tak ułomny i niedoskonały twór jak ludzki mózg, nie jest w stanie stworzyć doskonałości. ani na płaszczyźnie rzeczywistości ani na płaszczyźnie jej opisu.

29.10.2020 6:38 Carlinfan

@GUPOL mam takie samo zdanie. Co to matematyka zaawansowana? Matematyka to matematyka tak jak każda inna dziedzina. Jeżeli czemus dostatecznie duzo czasu się poświęci to jest po prostu zrozumiałe a nie proste czy zaawansowane. Nikt nie powie o kimś odbijajacym piłkę głowa, że usyskal klucz do poznania wszechświata tylko dlatego, że robi to dłużej i lepiej od każdego innego.

29.10.2020 11:22 Devak

@CARLINFAN
Nie do końca zgodzę się z tobą. Oczywiście matematyka jest językiem podobnie jak polski, rosyjski czy suahili, ale w żadnym z języków mówionych, którymi posługują się ludzie nie można ściśle przedstawić pewnych wielkości. Weźmy chociaż jeden z najprostszych przykładów. Jak wyrazić długość językiem mówionym - coś jest długie, dłuższe cz może krótkie. Dopiero stworzenie wzorca długości i porównywanie do niego pozwala nam precyzyjnie powiedzieć coś na ten temat. Czy bez podstawowej znajomości matematyki, takiej jak chociażby prawo Pitagorasa udałoby się zbudować piramidy - szczerze w to wątpię. Bez rozwoju matematyki nie powstałaby ani elektronika ani skomplikowana mechanika. Praw tam obowiązujących niestety nie da się wyrazić bez pomocy ścisłych wzorów matematycznych. Nie da się tego po prostu powiedzieć tu jest duży prąd, a tu małe napięcie. Matematyka istnieje w przyrodzie niezależnie od tego czy ją odkrywamy czy nie.
Ale jeżeli chcemy poznawać naturę to niestety nie ma innego sposobu( przynajmniej do chwili obecnej nie został odkryty) niż z pomocą matematyki.
Jeszcze jeden przykłąd z początku zeszłego stulecia. Gdy Einstein zabrał się za formułowanie Ogólnej teorii względności brakowało mu aparatu matematycznego - błądził przez długi czas, aż natrafił na prace Riemanna, prace czysto matematyczne, a jednak ta matematyka odkryta na polu czysto abstrakcyjnym bez powiązania z prawami fizyki okazała się być rewelacyjna. Trybiki zaskoczyły i jak dotąd wszystkie testy mające podważyć OTW zawodzą...
I dlatego : podbijanie piłki nie pomoże w uzyskaniu klucza do poznania wszechświata, tak samo pisanie wierszy czy tworzenie mitów, ale nie dotyczy to matematyki, która jest jednak językiem wszechświata, językiem który jest odkrywany w głowach matematyków, a później w najmniej spodziewanych momentach okazuje się, że jakieś dziwne prawo fizyczne zachowuje się zgodnie z jej założeniami.

29.10.2020 13:38 adaś

@Gupol.
"matematyka nie jest lepszym językiem opisu rzeczywistości. jest narażona na podobne błędy poznawcze, paradoksy i zwykłe kłamstwa jak we wszystkich innych językach."
Dla mnie to jakieś kompletne bzdury!
Po pierwsze matematyka nie opisuje rzeczywistości nas otaczającej ( tak jak to robi fizyka czy biologia)
"Matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z założeń. Jeśli rozumowanie matematyczne jest poprawne, to przy poprawnych założeniach istnieje pewność otrzymania poprawnych wniosków. Jeśli w rozumowaniu jest jakakolwiek nieścisłość, takiej gwarancji nie ma. Stąd wynika olbrzymi nacisk, kładziony w matematyce na ścisłość rozumowania."
A tego brakuje analfabetom matematycznym.
Sześcian o boku 1 cm ma objetość 1cm3. Jaką objętość ma sześcian o boku 2 cm ?
Wielu ludzi odpowiada mechaniczne 2 lub 4, nie przeprowadzając w głowie prostego działania !
Matematyka podaje wzór na objętość kuli i we wzorze nie ma błędu ! Błąd pojawia się gdy do wzoru podstawisz niedokładne dane i objętość np. stalowej kuli wyjdzie niezgodna z rzeczywistością. Ale nie jest to wina matematyki tylko nauk które jej używają.
Właśnie na tym polega pewność matematyki że jak coś ci się z rzeczywistą kulą nie zgadza to masz pewność że albo żle zmierzyłeś średnicę, albo przyjąłeś zły ciężar właściwy, a może ta kula jest pusta w środku a nie cała ze stali.

29.10.2020 14:49 WJ

@GUPOL
@CARLIFAN
Jak intrepretujecie "ciąg Fibonacciego"?
Intersujące są różne perpektywy, Ludzie zwykle postrzegają Świat przez pryzmat specjalizacji w której zostali wyedukowani.

30.10.2020 2:55 gupol(szukam w OZE)

@adaś
"Po pierwsze matematyka nie opisuje rzeczywistości nas otaczającej ( tak jak to robi fizyka czy biologia)."
"Matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z założeń".

to na cholerę nam taka nauka?;). sztuka dla sztuki żeby mieć się czym jarać?;p,

ale moment. bo ja o grzybach ty o rybach. ty piszesz o matematyce stosowanej. jeszcze w liczbach naturalnych np 2+2=4 itp.

ja pisałem o czymś innym. nie o metodzie naukowej w matematyce a tym jak ona się ma do rzeczywistości.
na pewno zgodzisz się ze mną że np trójkąt prostokątny czy jakakolwiek inna figura w geometrii euklidesowej nie istnieje w rzeczywstości. jest ideą. nie da się narysować trójkąta czy okręgu na kartce papieru. co nie znaczy że znajomość owej geometrii się nie przydaje w praktyce.
a co sądzisz o pojęciu nieskończoności które w matmie jest wszechobecne? czy ona naprawdę istnieje w realnym świecie? a może to tylko mit?
chodzi o to że im głębiej się kopie tym bardziej prawda i urojenia przeplatają się w tym języku tak jak w każdym innym.
mam nadzieję że to nie jest dla ciebie absurdem...

30.10.2020 3:12 gupol(szukam w OZE)

@wj

lem w solaris pisał że każdej nauce towarzyszy pseudonauka - chemii - alchemia , astronomii - astrologia, psychologii - parapsychologia itd.
kto wie czy i w matematyce tego nie ma.

bo jeśli w hipotezie Riemanna masz wykres części rzeczywistej i urojonej funkcji dzeta....

i jeszcze dla adasia który widzi tylko matematykę liczb naturalnych...

https://pl.wikipedia.org/wiki/Problemy_Hilberta

30.10.2020 7:09 Devak

@Gupol
No nie wchodźmy aż tak daleko. Na hipotezie Riemanna najwięksi połamali sobie zęby, co nie znaczy , że jest nieprawdziwa.
A co do części urojonych i rzeczywistych to weźmy tylko liczby urojone, które składają się oczywiście z części rzeczywistej i z części urojonej. I to też można przedstawić na wykresie. Istnieje tu pierwiastek kwadratowy z liczby (-1). I liczby te mają swój sens fizyczny. Bez ich zdefiniowania trudny byłby rozwój chociażby elektrotechniki czy elektroniki. Tak więc jeżeli nawet coś nosi miano "urojonego" w matematyce to wcale takie być nie musi - wynika to tylko z konwencji przyjętej przez twórców i być może przez niezbyt niefortunną nazwę( ale w to to już nie będę wnikał)

30.10.2020 9:36 adaś

@Gupol
Ale filozof z Ciebie...
Artykuł dotyczy analfabetyzmu matematycznego.
Czyli że wielu z nas nie potrafi posługiwać się narzędziem jakim jest matematyka.

"to na cholerę nam taka nauka?;). sztuka dla sztuki żeby mieć się czym jarać?;p,"
"Matematyka teoretyczna, nazywana czasami matematyką czystą, jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niektórych matematyków uważana za formę sztuki. Jednak niektóre działy matematyki teoretycznej znalazły swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich nowoczesna fizyka lub informatyka."
Ale ja nie mówię o zagadnieniach matematycznych które rozważa sobie jakiś Einstein z Zweisteinem, a o których zwykli śmiertelnicy pojęcia nie mają.
Mówię o matematyce z zakresu od szkoły podstawowej do studiów magisterskich która jest dokładna i prawdziwa. I z jej pomocą rozwiązujemy wiele problemów, Samoloty latają, satelity przekazują sygnał telewizyjny, części produkowane w różnych częściach świata pasują do siebie itd.

''na pewno zgodzisz się ze mną że np trójkąt prostokątny czy jakakolwiek inna figura w geometrii euklidesowej nie istnieje w rzeczywstości. jest ideą. nie da się narysować trójkąta czy okręgu na kartce papieru."
No nie zgodzę się ! Właśnie rysuję trójkąty i prostokąty na kartce papieru czyli schody które na razie są tylko w mojej głowie i na tej kartce właśnie, w skali 1:10. Za chwilę narysuję je w normalnych wymiarach na płycie wiórowej. A za kilka dni będzie można po nich chodzić. A teraz jadę do klienta z tą kartką i dogadamy się w sprawie schodów których jeszcze nie ma. Na podstawie kartki i kresek na niej. Jest to możliwe dlatego że mamy pewną podstawową wiedzę z geometrii .

30.10.2020 14:34 Coyote

@Adaś tu wchodzimy w kwestie tolerancji wykonawczych . Pomimo niedoskonałości przyrządów pomiarowych czy w pewnych granicach wykonania pozwalają to złożyć do kupy . Rozważania o niedoskonałości narysowanego na kartce trójkąta nie przeszkadzają w wykonania może niedoskonałego ale spełniającego swoją funkcje wyrobu .

30.10.2020 14:54 WJ

Panowie
Świat jest wielowymiarowy i aktualnie tak dociążony specjalizacjami naukowymi i technologicznymi, że jednostka skazana jest na ufanie ekspertom. Sposób weryfikacji tychże warto przyswoić, by zdąrzyć wiecej zrozumieć.
Opieram się na wiedzy Innych i własnej percepcji, której składową jest intuicja.
" Matematyka jest językiem Boga" czuję , że coś w tym jest.

30.10.2020 15:28 Devak

@WJ
Na pewno coś w tym jest. Jeżeli interesuje Ciebie jak matematyka tworzy wszechświat to polecam książkę "Matematyczny wszechświat" Max Tegmarka. Co prawda autor chyba trochę odlatuje, ale tak do końca to nie jestem pewien czy nie ma jednak racji. Jak to ktoś kiedyś powiedział( nie pamiętam niestety kto, a nie chce mi się teraz szukać) jego teoriesą szalone, ale czy wstarczająco szalone? :)

31.10.2020 4:22 gupol(szukam w OZE)

@adaś

sory ale chyba sam sobie przeczysz:)

z jednej strony twierdzisz że matma nie opisuje otaczającej nas rzeczywistości a zaraz potem że jak najbardziej ;).

no to jak to jest. nieskończoność istnieje czy jej nie ma?
a co sądzisz o punkcie matematycznym?
a o płaszczyznach?;)

trójkąt który narysowałeś nie jest trójkątem w sensie euklidesowym bo ma krzywe linie ale zastosowanie do tego "tworu" praw geometrii euklidesowej wystarczy by z marną dokładnością wyliczyć proporcje które ty i twój klient uznacie za wystarczająco dobre. chociaż jakby wziąć twoje schody pod lupę to matematycznie rzecz biorąc nie będzie tam ani jednego kąta prostego. ani jednej prostej linii, ani jednej euklidesowej figury geometrycznej. same złudzenia optyczne ;).

31.10.2020 14:48 WJ

@DEVAK
Każda inspiracja dla mnie może być ważną, jeśli straczy czasu i energii. Dziękuję:)

@GUPOL
A jak się czujesz ze świadomością, że większość wiadomości z których korzystasz formuując opinię zawdzięczasz Innym Ludziom, którzy oddali sie zgłębianiu określonej dziedziny ?

31.10.2020 21:20 adaś

@Gupol
Wysil się trochę aby zrozumieć to co piszę zamiast szukać dziury w całym.
Matematyka nie opisuje rzeczywistości !
To Ty opisujesz rzeczywistość korzystając z matematyki.
Widzisz różnicę ?
Gdyby mój klient nie mówił po polsku albo był głuchoniemy to też dogadamy się w sprawie schodów. Bo on i ja uczyliśmy się kiedyś o rzutach na płaszczyznę. I możemy to na tyle jednoznacznie zastosować że nie muszę budować mu modelu schodów tylko wystarczy kartka i ołówek.( a jak ołówek będzie tępy to to, co w matematyce nazywamy punktem, będzie kropką o średnicy 2 mm, co w rozumieniu schodów nic nie zmienia )
A gdybym chciał tak się dogadać z kimś z głębokiej Amazonii to się nie dogadam. Bo on nie uczył się matematyki i kreski na kartce nic dla niego nie znaczą. ( może nawet nigdy kartki nie widział )
Ale w matematyce nie ma działu pt "schody"
Jest geometria i wiadomości o rzutach.
I to wykorzystuje architektura- posługuje się abstrakcyjną matematyką nazywając stopień prostokątem. i jest to wystarczająco dobre i precyzyjne określenie. A geodeta prostokątem nazwie działkę i wszyscy którzy uczyli się matematyki wiedzą o co chodzi.
A np. w poezji jest inaczej. Poeta też opisuje rzeczywistość. Jedni go rozumieją i wzruszą się wierszem. Inni nic nie kumają. Jeszcze inni 100 lat później będą się spierać co poeta miał na myśli. Mimo że polonistykę kończyli. A jak ktoś za 100 lat znajdzie mój rysunek schodów a ma pojęcie o matematyce i architekturze to takich wątpliwości mieć nie będzie.

P.S. A o nieskończoność mnie nie pytaj. Moje schody najczęściej zaczynają się na parterze a kończą na pierwszym piętrze i rozważania o nieskończoności nic w nich nie zmienią. Ani w rzeczywistych schodach ani w ich umownym rzucie na płaszczyznę.

01.11.2020 9:02 pole torsyjne

nieskończoność jak to ugryźć?
przykładem nieskończoności jest zapętlenie np. wstęga mobiusa albo zwykły okrąg w poezji też występuje zjawisko nieskończoności np. wiersz o psie co wlazł do kuchni ma początek ale nie ma końca
a czy dajmy na to takie schody też mogą być nieskończone? wydaje mi się że to może zależeć od humoru majstra.

02.11.2020 4:40 gupol(szukam w OZE)

adaś

heh wiesz, jest fizyka newtonowska którą intuicyjnie czuje każdy człowiek i ostro odjechana fizyka kwantowa. bywa że ciężko je ze sobą pogodzić. może umówmy się że na zasadzie tej analogii są też 2 matematyki;) i już.

odnosząc się do pytania Wiolety to powiem tyle że są dziedziny wiedzy tak wyspecjalizowane że tylko 3-4 osoby wiedzą o co w nich chodzi. nawet w obrębie matematyki. i specjalisci z różnych dziedzin nie są w stanie się ze sobą porozumieć.
wiedza która nie jest w stanie się przedrzeć do szerszej grupy ludzi i nie moze być szeroko zastosowana, staje się bezużyteczna. nie mówiąc o ograniczeniach poznawczych ludzkiego umysłu który zaczyna blądzić i nie rozrózniać prawdy od fałszu. drążąc każdą dziedzinę wiedzy prędzej czy później napotyka się na taką ścianę. dalej jest już tylko filozofia, metafizyka i obłęd.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82udzenie_optyczne#Figury_niemo%C5%BCliwe

o to mi chodziło gdy pisałem o tym że matematyka nie różni się od innych języków stworzonych przez człowieka.

@pole torsyjne
ale wstęga mobiusa w sensie teoretycznym czy praktycznym?;).

08.11.2020 2:58 gupol(szukam w OZE)

@ adaś

a kurde w mordę jeża.
ja tu wchodzę w jakąś głupią fizozofię i abstrakcyjne tłumaczenia z szukaniem dziury w całym a przecież to że matematyka jest takim samym jezykiem jak każdy inny mozna zobrazować dużo prościej i zabawniej.
zapoznaj sie proszę z wytworami umysłu zenona z elei a zrozumiesz w mig o co mi chodziło :)

że też od razu tego nie wrzuciłem na forum. naprawdę dureń ze mnie.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Elei

@devak
"Na hipotezie Riemanna najwięksi połamali sobie zęby"
oczywiście ten eufemizm oznacza nieodwracalne problemy psychiczne, załamania nerwowe, psychozy maniakalne, życie spędzone w kaftanie bezpieczeństwa na oddziałach psychiatrycznych ;).
matma jest gorsza od faszyzmu hehe.

Dodaj komentarz

Kod
grakalkulator kalkulator zuzycia ciepla

Informacje

  • Polecane materiały
    Portal "Ziemia na rozdrożu" powstał w 2008 roku. Opublikowaliśmy tysiące artykułów, materiałów medialnych, książki i komiksy. W tej sekcji znajdziesz linki do różnych ciekawych materiałów.Polecane książki(...)

    więcej »

  • Świat na Rozdrożu - wykresy
    "Świat na rozdrożu" przedstawia powiązania między systemem finansowo-gospodarczym, zużyciem energii i zasobów oraz podlegającym coraz większej presji środowiskiem. Pokazuje, jak kształtują się i zmieniają powoln(...)

    więcej »

  • Przewodnik do sceptycyzmu globalnego ocieplenia
    Sceptycyzm naukowy jest zdrowy.  Właściwie to nauka z natury jest sceptyczna. Prawdziwy sceptycyzm oznacza rozważenie całości dowodów przed wyciągnięciem wniosków. Jeśli przyjrzymy się bliżej argumentom wyr(...)

    więcej »

  • Źródła informacji o klimacie
    Adresy stron internetowych, zawierających kluczowe dane i informacje o klimacie. Satelitarne pomiary temperaturyRemote Sensi(...)

    więcej »

  • Marcin Popkiewicz w mediach
    Marcin Popkiewicz - notka biograficzna w TVN"O co chodzi"

    więcej »

Linkownia

Wykonanie PONG, grafika GFX RedFrosch.



logowanie | nowe konto